Вычислите cos (альфа+бета), если 90<альфа<180, 90<бета<180, cos альфа = - 0,8, sin бета = 0,2

Question

Алгебра

Томуня

25 октября, 07:57

Вычислите cos (альфа+бета), если 90<альфа<180, 90<бета<180, cos альфа = - 0,8, sin бета = 0,2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евграфий · Answer 1

Cosα=-0.8 α - 2-ая четверть

sinα=√ (1-cos²α) = √ (1-0.8²) = √ (1-0.64) = √0.36=0.6

sinβ=0.2 β - 2-ая четверть

cosβ=√ (1-sin²β) = √ (1-0.2²) = √ (1-0.04) = √0.96=√ (0.16*6) = 0.4√6

Во 2-ой четверти cosβ имеет знак "-".

cosβ=-0.4√6

cos (α+β) = cosαcosβ-sinαsinβ=-0.8 * (-0.4√6) - 0.6*0.2=0.32√6-0.12