Sin^2x - 4sinx + 3 = 0;

cos^2x - sinx = 1;

1) Sin^2x-4sinx+3=0

Пусть sinx = t, тогда

t^2-4t+3=0

По теореме Виета

t1+t2=4

t1*t2=3, следовательно

t1=1

t2=3

Также можно найти корни через дискриминант.

Далее

Sinx = 1

X=arcsin1 + пи

Х=пи/2+пи

Sinx=3

X=arcsin3+пи

2) cos^2x-sinx=1

Cos^2x-sinx-1=0

Т. к. Cos^2x+sin^2x=1, то

Cos^2x=1-sin^2x, следовательно,

1-sin^2x+sinx - 1=0

-sin^2x+sinx=0

Sinx (-sinx+1) = 0

Sinx = 0

X=arcsin0 + пи

Х=пи;

-sinx+1=0

Sinx=1

X=ascrsin1+пи

Х=пи/2+пи