Известна сумма первых n членов арифметической прогрессии (an) : Sn=2n^2 + 3n. Найдите ее третий член.

По этой формуле можно найти S1, а это то же самое, что и а1

S1=2*1^2+3*1=5

Находим сумму первых двух членов прогрессии (S2) по той же формуле

S2=2*2^2+3*2=14

Находим второй член прогрессии а2=14-6=8

Зная первый и второй член прогрессии, можем найти разность прогрессии d = а2-а1 = 8-6=2

А пятнадцатый член находим уже по обычной формуле а15=а1+14d = 6+14*2=34

Ответ: а15=34

Может быть так