Докажите справедливость неравенства:

(a^2+1) (a^6+1) (a^12+1) больше или равно 8a^10 для любого действительного числа a

Question

Каллиста

1 мая, 12:42

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Генуля · Answer 1

Применим неравенство x²+1≥2|x| к каждой скобке левой части.

(a²+1) (a⁶+1) (a¹²+1) ≥2|а|·2|а|³·2 а⁶=8 а¹⁰.

Докажите справедливость неравенства:(a^2+1) (a^6+1) (a^12+1) больше или равно 8a^10 для любого действительного числа a