Сколько существует 11-ти значных чисел, которые делятся на 9, в десятичной записи которых встречаются только цифры 0 и 5!

Число делится на 9, если сумма всех его цифр д елится на 9.

Поэтому для данного случая подходит только девять пяторок и два нуля.

Например:

55 555 555 500

Остается подсчитать варианы растоновок двух нулей, которые могут занимать любое место, кроме самого первого.

Есть 9 вариантов когда один из нулей последний:

1) 55 555 555 500

2) 55 555 555 050

3) 55 555 550 550

4) 55 555 505 550

...

9) 50 555 555 550

Еще 8 когда нуль предпоследний

1) 55 555 555 005

...

8) 50 555 555 505

и не вкоем случае не повторямся с 55 555 555 500

Продвигаем второй нуль на третье место сзади и получаем 6 вариантов ...

И так далее получаем

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 Вариантов