Cos2x-Sin (p/2-x) + 1=0 на интервале [5p/2; 4p]

Question

Алгебра

Алёна

12 июня, 09:22

Cos2x-Sin (p/2-x) + 1=0 на интервале [5p/2; 4p]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тама · Answer 1

Так как cos 2x=2 cos^2 x - 1; sin (pi/2 - x) = cosx; ⇒

2 cos^2 x - 1 + cos x + 1 = 0;

2 cos^2 x + cos x = 0;

c0s x (2 cos x + 1) = 0;

cos x=0; ⇒ [=pi/2 + pi*n; n∈Z;

2cosx + 1 = 0; cos x = - 1/2; x = + - 2pi/3 + 2pik; k∈Z.

Оба ответа в бланк в части а)

б) х = 5pi/2;

x = 8pi/3; x=10pi/3; x=7pi/2