Решить при всех ненулевых а неравенство:

a*sqrt (1-x^2) + 8x<0

Question

Алгебра

Матфей

11 июня, 17:44

Решить при всех ненулевых а неравенство:

a*sqrt (1-x^2) + 8x<0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сильван · Answer 1

√ (1-x^2) <-8x/a

-1<=x<=1 - одз.

Если а<0, то 0
x^2-a^2 / (64+a^2) >0

(x-|a|/√ (64+a^2)) (x+|a|/√ (64+a^2)) >0

0<|a|/√ (64+a^2) <=1 для ненулевых а, поэтому решение:

|a|/√ (64+a^2)
Если а>0, то - 1<=x<0. Тогда:

(x-|a|/√ (64+a^2)) (x+|a|/√ (64+a^2)) >0

-1<=-|a|/√ (64+a^2) <0 при любом a, поэтому решение:

-1<=x<-|a|/√ (64+a^2)

Ответ:

a<0: x ∈ (|a|/√ (64+a^2) ; 1]

a>0: x ∈ [-1; - |a|/√ (64+a^2))

Решить при всех ненулевых а неравенство:a*sqrt (1-x^2) + 8x<0

Решить при всех ненулевых а неравенство:

a*sqrt (1-x^2) + 8x<0