Решите уравнение 1+3+5+7 ... + х=625

Имеем арифметическую прогрессию, где d=2 (шаг прогрессии)

Для начала найдём каким по счёту членом прогрессии является икс, т. е. n

Sn = (2a1+d (n-1)) / 2*n

625 = (2*1+2 (n-1)) / 2*n

(2+2n-2) / 2*n=625

n²=625

n=√625=25

Теперь находим Х по формуле нахождения n-го (в нашем случае 25) члена прогрессии:

x=an=a25

x=1+2 (25-1)

x=49

Ответ: х = 49 (является 25-ым членом прогрессии)