Дано соотношение: a^2-3ab-4b^2=0 Выразите a через b

У тебя это однородное уравнение 2 степени

a^2-3ab-4b^2=0 разделим все на a^2

a^2/a^2-3ab/a^2-4b^2/a^2=0 сократим

1-3 b/a-4 (b/a) ^2=0 введем замену b/a=z получим

1-3z-4z^2=0 умножим на - 1

4z^2+3z-1=0

D=b^2-4ac=9+16=25

z1,2=-b плюс минус корень изD/2a=-3 плюс минус 5/8

z1=-3+5/8=1/4 z2=-3-5/8=-1

Обратная замена z=b/a

b/a=1/4 b/a=-1

a=4b a=-b

Ответ: a=4b, a=-b