Скорость первого автомобиля на 10 км/ч меньше скорости второго, поэтому 420 км он проезжает на 1 час дольше второго. Найдите скорость каждого автомобиля

Пусть скорость первого автомобиля - х км/ч, тогда скорость второго - (х + 10) км/ч. Составим уравнение:

420/х = 420 / (х+10) + 1

420 х - 420 х + х^2 + 10 х - 4200 = 0

х^2 + 10 х - 4200 = 0

D = 100 - 4 * (-4200) = 16900 = 130^2

Отсюда,

х1 = - 10 - 130 / 2 = - 70

Скорость не может быть отрицательной.

х2 = - 10 + 130 / 2 = 60

Т. к 60 - положительное число = > скорость первого автомобиля - 60 км/ч. Значит, скорость второго - 60+10 = 70 км/ч

Ответ: 60 км/ч; 70 км/ч