Катер прошел 30 км. против течения реки, а затем 45 км. по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 25 км/ч.

1) 30 : (25 - Х) - время против течения

2) 45 : (25 + Х) - время по течению

составим уравнение:

30 : (25 - Х) + 40 : (25 + Х) = 3

30 * (25+X) + 40 * (25-X) = 3 * (25^2 - X^2)

-3X^2 + 1875 + 10X - 1750 = 0

-3X^2 + 10X + 125 = 0

D = 100 - 4 * (-3) * 125 = 100 + 1500 = 1600 V D = 40

X1 = - 10 + 40 / - 6 = 30/-6 = - 5 (не подходит)

X2 = - 10 - 40 / - 6 = - 50/-6 = + 8.3 (км/час)

Ответ: 8.3 км/час