Раcстояние между пристанями A и B по реке 50 км, а по шоссе - 40 км. Пассажир опоздал к отплытию теплохода из A на 1,5 часа. Он мгновенно садиться в такси и достигает B одновременно теплоходом. Выйснилось, что скорость такси была на 55 км/ч больше скорости теплохода. Какова скорость (км/ч) теплохода?

Пусть х км в час - скорость теплохода.

(50/х) час - время движения на теплоходе

40 / (х+55) час - время движения на такси

Пассажир опоздал на 1,5 часа, значит теплоход был в пути на 1,5 часа больше.

Составляем уравнение.

(50/х) - (40 / (х+55)) = 1,5

Умножаем на х· (х+55) ≠0

50· (х+55) - 40·х=1,5·х· (х+55)

50 х+2750-40 х=1,5 х²+82,5 х

1,5 х²+72,5 х-2750=0

3 х²+145 х-5500=0

D=145²-4·3· (-5500) = 21025+66000=87025=295²

x = (-145+295) / 6=150/6=25

второй корень уравнения отрицателен и не удовл. смыслу задачи.

О т в е т. 25 км в час