Решите уравнение 1/х+х+х^2 + ... + x^n + ... = 7/12, где модуль х < 1

Question

Алгебра

Корнелия

10 мая, 03:22

Решите уравнение 1/х+х+х^2 + ... + x^n + ... = 7/12, где модуль х < 1

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кириллыч · Answer 1

Х+x^2+x^3 + ... + x^n=S, b1=x; q=x, / q/<1

S=b1 / (1-q)

S=x / (1-x)

1/x+x / (1-x) = 7/12

(1-x+x^2-7x+7x^2)) / (x (1-x) * 12) = 0

x=/0; x=/1 8x^2-8x+1=0; D1=16-8=8; x1,2=4+-√8) / 8 = (4+-2√2) / 8

Ответ (2+-√2) / 4 Проверь!