Помогите завтра экзамен: задание Найти 2 последующих четный числа, квадраты которых отличаются на 724

Question

Алгебра

Дуня

25 октября, 21:41

Помогите завтра экзамен: задание Найти 2 последующих четный числа, квадраты которых отличаются на 724

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Юрченя · Answer 1

Пускай первое число - х; тогда второе х + 2 Разница их квадратов составляет (х+2) ² - х², а за условием 724. составляем уравнение:

(х + 2) ² - х² = 724

х² + 4 х + 4 - х² = 724

4 х = 720

х = 180

ответ: 180 и 182

Евфросиния · Answer 2

Получим систему уравнений:

y-x=2

y^2-x^2=724

y=x+2

(x+2) ^2-x^2=724

Решим отдельно второе уравнение:

(x+2) ^2-x^2=724

x^2+4x+4-x^2=724

4x+4=724

4x=720

x=180

Подставим в систему полученное значение и решим:

x=180

y=180+2

x=180

y=182

Ответ: 180, 182