Дедушка раздал 180 игрушек 33-ём внукам и правнукам так, что каждый правнук получил на одну игрушку больше, чем каждый внук. Сколько у дедушки внуков и правнуков, если известно, что правнуки получили столько игрушек, сколько внуки.

Пусть х внуков, тогда 33-х правнуков

внуки и правнуки получили по 180/2=90 игрушек

90/х игрушек получил каждый внук

90 / (33-х) игрушек получил каждый правнук

Зная, что каждый правнук получил на одну игрушку больше, чем каждый внук,

составим уравнение

90 / (33-х) - 90/х=1

общий знаменатель=х (33-х)

90 х-90 (33-х) = х (33-х)

90 х-2970+90 х=33 х-х^2

х^2+147 х-2970=0

Д=21609+11880=33489=183^2

х1 = (-147+183) / 2=18

х2 = (-147-183) / 2=-165 (не подхолит)

18 внуков и 33-18=15 правнуков

Ответ: у дедушки 18 внуков и 15 правнуков