Cos2x меньше или равно cos6x

Сos2x ≤cos6x

cos2x-cos6x≤0

Применяем формулу

cosα-cosβ = - 2 sin (α+β) / 2 · sin (α-β) / 2

-2sin 4x·sin (-2x) ≤0

или в силу нечетности синуса

2 sin4x·sin2x ≤0

Заменим

sin4x=2sin2x·cos2x

4sin²2x·cos2x ≤0

sin2x=0 или cos2x≤0

2x=πk, k∈Z или (π/2) + 2πn ≤2x≤ (3π/2) + 2πn, n∈Z;

x = (π/2) k, k∈Z или (π/4) + πn ≤x≤ (3π/4) + πn, n∈Z.

О т в е т. x = (π/2) k; (π/4) + πn ≤x≤ (3π/4) + πn; k, n∈Z.