Решите уравнение: 128+2 х4=40 х2

Question

Алгебра

Валяха

27 апреля, 10:53

Решите уравнение: 128+2 х4=40 х2

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ронюша · Answer 1

128+2x^4=40x²

128+2x^4-40x²=0

2x^4-40x²+128=0 / разделим обе части на 2

x^4-20x²+64=0 - это биквадратное уравнение

Пусть x^2 - a, тогда уравнение примит вид

a²-20a+64=0

D=20²-4*1*64=144, √144 = 12

a1a2=20±12/2; a1 = 16; a2=14

ответ:a1 = 16; a2=14

Кристинья · Answer 2

128+2 х^4=40 х^2

x^4-20x^2+64=0

заменим переменную

y = x^2

y^2-20y+64=0

по теореме Виета

y1 = 16

y2 = 4

x₁₂ = √16 = + - 4

x₃₄ = √4 = + - 2