Найти количество различных корней уравнения (2cosx + корень из 3) * (tgx - корень из 3 разделить на 3) на отрезке (90 градусов; 270 градусов) включительно

Question

Алгебра

Дигна

23 декабря, 17:00

Найти количество различных корней уравнения (2cosx + корень из 3) * (tgx - корень из 3 разделить на 3) на отрезке (90 градусов; 270 градусов) включительно

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Паисий · Answer 1

(2cosx+√3) (tgx-√3/3) = 0

cosx=-√3/2

x=-5π/6+2πk U x=5π/6+2πk

tgx=√3/3

x=π/6+∈z

π/2≤-5π/6+2πk≤3π/2

8≤12k≤14

8/12≤k≤14/12

k=1 x=-5π/6+2π=7π/6

π/2≤5π/6+2πk≤3π/2

-2≤12k≤4

-2/12≤k≤4/12

k=0 x=5π/6

π/2≤π/6+πk≤3π/2

2≤6k≤8

2/6≤k≤8/6

k=1 x=π/6+π=7π/6

Разных корней 2:х=7π/6 и х=5π/6