Найдите наибольшее значение функции y=3x-2x√x на отрезке [0; 4]

Question

Алгебра

Пана

24 октября, 01:51

Найдите наибольшее значение функции y=3x-2x√x на отрезке [0; 4]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фадей · Answer 1

Y' = (3*x-2*x*√2) '=3 - (2*x) '*√x+2*x * (√x) '=3 - (2*√x+2*x / (2*√x) =

=3 - (2*√x+x/√x) = 3 - ((2*x+x) / √x) = 3-3*x/√x=3-3*√x.

y' (0) = 3-3*√0=3=ymax

y' (4) = 3-3*√4=3-3*2=-3

y (0) = 3*0-2*0*√0=0

y (4) = 3*4-2*4*√4=12-16=-4