велосипед выехал с постоянной скоростью из города А в город Б, расстояние между которыми равно 45 км. на следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней по дороге он сделала остановку на 45 минут. в результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в Б. найдите скорость велосипедиста на пути из В в А

V (скорость) S (расстояние) t (время)

туда x км/ч 45 км 45/x

обратно х+3 км/ч 45 км 45 / (x+3) + 45/60

45/x = 45 / (x+3) + 3/4

Избавимся от знаменателя, общий знаменатель: 4 х (х+3)

180 х+540=180 х+3 х^2 + 9 х

3 х^2 + 9x-540 = 0

x^2 + 3x - 180 = 0

D=729

x1 = (-3+27) / 2 = 12

x2 = (-3-27) / 2 = - 15

Скорость не может быть отрицательной, поэтому х=12 км/ч

но нам нужно найти скорость на обратном пути (из Б в А), т. е. V=x+3 = 12+3=15

Ответ: 15 км/ч

Пусть х км/ч - скорость из А в В, тогда обратно (х+3) км/ч. Из А в В был 45/х час был в пути, обратно 45 / (х+3) час. Их разность 45 минут. Уравнение:

45/х-45 / (х+3) = 45/60,

1/x-1 / (x+3) = 1/60

х^2+3x-180=0,

D=729>0,

x1=-15 - не удовлетворяет смыслу задачи,

x2=12.

значит, 12 км/ч скорость из А в В, а обратно 15 км/ч.

Ответ. 15 км/ч