1. Первую половину пути всадник скакал со скоростью20 км/ч, а вторую - со скоростью12 км/ч. Найдите среднюю скорость всадника.

первую половину пути всадник проскакал со скоростью 20 км/ч и затратил время, равное: t₁ = S, а на вторую половину затратил t₂ = S

2*∨₁ 2*∨₂.

Так как средняя скорость = Весь путь/все время в пути, имеем

Весь путь = Sкм

все время=t₁+t₂ = S/2v₁+S/2v₂ = Sv₂+Sv₁ = S (v₂+v₁)

2v₁v₂ 2v₁v₂

Средняя скорость = S: S (v₂+v₁) = 2v₁v₂

2v₁v₂ v₂+v₁

2*20*12 / (20+12) = 480/32=15 км/ч - средняя скорость всадника.