В геометрической погрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Question

Алгебра

Генюся

22 августа, 01:42

В геометрической погрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Еня · Answer 1

Пусть первый член b, знаменатель прогрессии q. Тогда второй член равен bq, третий bq^2.

b + bq = 75

bq + bq^2 = 150

b (1 + q) = 75

q * b (1 + q) = 150

b (1 + q) = 75

q * 75 = 150

b (1 + q) = 75

q = 2

b = 25

q = 2

Первый член: b = 25

Второй член: bq = 50

Третий член: bq^2 = bq * q = 100