Пешеход прошел расстояние AB за 3 ч. Возвращаясь, он первые 16 км шел с той же скоростью, затем понизил скорость на 1 км/ч, таким образом затратил на обратный путь на 4 минуты больше, чем на путь из A и B. Найдите расстояние между A и B.

S - путь от А до В

S/3 - скорость туда

16 / (S/3) - время первых 16 км оттуда

(S-16) / (S/3 - 1) - время остального пути оттуда

Уравнение

16 / (S/3) + (S-16) / (S/3 - 1) - 3 = 1/15

48/S + (3S-48) / (S-3) - 46/15 = 0

720 * (S-3) + 15S * (3S-48) - 46S * (S-3) = 0

720S - 2160 + 45S^2 - 720S - 46S^2 + 144S = 0

S^2 - 138S + 2160 = 0

S1 = 120 (возможно только теоретически, ибо 120 км за 3 часа пройти невозможно)

S2 = 18

Ответ: 18 км