Решить уравнение:

1+lg (х+1) - lg (х в квадрате+7 х+10) = 0

1+lg (x+1) - lg (x²+7x+10) = 0

ОДЗ х+1>0 x>-1

x²+7x+10 >0 при любом значении х, х≠-2, х≠-5 т. к

x²+7x+10=0

D=49-40=9

x₁ = (-7+3) / 2=-2

x₂ = (-7-3) / 3=-5

1=lg10

lg10+lg (x+1) - lg (x²+7x+10) = 0

lg 10 * (x+1) / (x²+7x+10) = 0

10 * (x+1) / (x²+7x+10) = 10⁰

10 * (x+1) / (x²+7x+10) = 1

10 * (x+1) = (x²+7x+10)

x²+7x+10 - 10x-10 = 0

x²-3x=0

x * (x-3) = 0

x₁=0

x-3=0 x₂=3