Помогите решить

1. (sina*cos п/8 + cosa*sin п/8) * (cosa*cos п/24)

2. sin^2a*tg^2a+cos^2a*ctga

1) Вспоминаем и (или) выводим формулы

sin (pi + 2a) = - sin 2a

sin 3a = sin (2a + a) = sin 2a*cos a + cos 2a*sin a =

= 2sin a*cos a*cos a + (1 - 2sin^2 a) * sin a =

= sin a * (2cos^2 a - 2sin^2 a + 1) = sin a * (2 - 2sin^2 a - 2sin^2 a + 1)

Получаем

sin 3a = sin a * (3 - 4sin^2 a)

Аналогично

cos 3a = cos a * (4cos^2 a - 3)

Подставляем

(sin a * (1 - 3 + 4sin^2 a)) / (cos a * (1 - 4cos^2 a + 3)) + cos 2a / sin 2a =

= tg a * (4sin^2 a - 2) / (4 - 4cos^2 a) + ctg 2a = - 2tg a / (4sin^2 a) * cos 2a + ctg 2a =

= ctg 2a - sin a/cos a*cos 2a / (2sin^2 a) = ctg 2a - cos 2a / (cos a*2sin a) =

= ctg 2a - cos 2a/sin 2a = ctg 2a - ctg 2a = 0

2) У вас опечатка. Вместо = cos (3pi + 2a) должно быть + cos (3pi + 2a)

Числитель

sin^4 a + 2sin a*cos a - cos^4 a = sin^4 a - cos^4 a + sin 2a =

= (sin^2 a + cos^2 a) (sin^2 a - cos^2 a) + sin 2a = 1 * (-cos 2a) + sin 2a =

= sin 2a - cos 2a = cos 2a * (sin 2a/cos 2a - 1) = cos 2a * (tg 2a - 1)

Поэтому дробь равна cos 2a

Получаем

cos 2a + cos (3pi + 2a) = cos 2a - cos 2a = 0