Разность двух положительных чисел равна 9, а их среднее геометрическое равно 6. Найдите эти числа.

Question

Алгебра

Ефимья

15 июля, 11:22

Разность двух положительных чисел равна 9, а их среднее геометрическое равно 6. Найдите эти числа.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фессалоника · Answer 1

Дано: a>0, b>0, a-b=9, √ (ab) = 6

Найти: a и b

Решение:

√ (ab) = 6 = > ab=6² = > ab=36

a-b=9 = > a=b+9

(b+9) b=36

b²+9b-36=0

По т. Виета b₁=3; b₂=-12 <0

a₁=b₁+9=3+9=12

a₂=b₂+9=-12+9=-3 <0

Итак, получаем два положительных числа 12 и 3