180 ПКТ!

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Пусть на езду против течения (т. е. туда) потратили х часов.

На езду обратно по течению затратили у часов.

Тогда общее время езды x+y=6-2=4 ч.

Скорость туда у них была 6-3=3 км/ч

Скорость обратно у них была 6+3=9 км/ч

При этом и туда и обратно они проехали одно и то же расстояние равное 3 х (или 9 у). Т. е. 3x=9y. Таким образом, получаем систему уравнений

x+y=4

3x=9y

Из первого уравнения выражаем y=4-x и подставляем во второе:

3 х=9 (4-х)

3 х=36-9 х

12 х=36

х=3.

Итак, расстояние от лагеря равно 3 х=3*3=9 км.