x + | 2x+1| + |x-4|=3

2 х-7=3

2 х=7+3

2 х=10

х=10:2

х=2

Такие уравнения решаются методом интервалов

1) x>=4

|2x+1|=2x+1

|x-4|=x-4

x + | 2x+1| + |x-4|=3

x + 2x+1 + x-4=3

4x-3=3

4x=6

x=6/4=1.5 - не входит в рассматриваемую область

2) - 1/2<=x<4

|2x+1|=2x+1

|x-4|=4-x

x + | 2x+1| + |x-4|=3

x + 2x+1 + 4-x=3

2x+5=3

2x=3-5

2x=-2

x=-2:2

x=-1 - не входит в рассматриваемую область

3) x<-1/2

|2x+1|=-2x-1

|x-4|=4-x

x + | 2x+1| + |x-4|=3

x - 2x-1 + 4-x=3

-2x+3=3

-2x=0

x=0 - не входит в рассматриваемую область

значит данное уравнение решений не имеет