Первый и второй насосы наполняют бассейн за 26 минут второй и третий за 39 минут, а первый и третий за 52 минуты за сколько минут они заполнят бассейн работая втроем?

Производительности насосов x, y, z, тогда:

x+y=1/26

y+z=1/39

x+z=1/52

Сложим все уравнения

2 (x+y+z) = 3/52+1/39

2 (x+y+z) = 13/156

x+y+z=1/24

1 / (x+y+z) = 24

Ответ: 24

Первый насос х

Второй насос у

Третий насос а

Всю работу выполнят за 1

26 (х+у) = 1

39 (у+а) = 1

52 (х+а) = 1

х+у = 1/26

у+а = 1/39

х+а = 1/52

Складываем все три равенства

2 х + 2 у + 2 а = 1/26 + 1/39 + 1/52

2 (х+у+а) = 13/156

2 (х+у+а) = 1/12

х+у+а = 1/24

24 (х+у+а) = 1, следовательно всю работу насосы выполнят за 24 минуты

Ответ: за 24 минуты