найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 сантиметра в квадрате, а периметр-36 сантиметров

Полупериметр равен 36:2=18 (см).

Пусть стороны равны х и (18-х) см. Зная, что площадь равна 72 см, составляем уравнение:

х (18-х) = 72

18 х-х²-72=0

х²-18 х+72=0

х₁=12, х₂=6

18-12=6

18-6=12

Ответ. 12 см и 6 см.

Составим систему уравнений:

1. ав=72 и 2. 2 (а+в) = 36

Разделим обе части уравнения на 2, получим:

а+в=18

Выразим а через в, получим:

а=18-в

Подставим конечное выражение из 2-го урвнения в первое, получим:

в (18-в) = 72

18 в-в (в квадрате) = 72

в (в квадрате) - 18 в+72=0

D1 = (-9) (в квадрате) - 1*72=9>0, два корня.

в1/2=9 (плюс минус) 3/1

в1=12

в2=6

Ответ: стороны прямоугольника 12 см и 6 см.