Парабола проходит через точки A (0; - 4), B (-1; - 11), C (4; 4). Найдите координаты её вершины.

Question

Алгебра

Любуся

12 августа, 02:05

Парабола проходит через точки A (0; - 4), B (-1; - 11), C (4; 4). Найдите координаты её вершины.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филиппа · Answer 1

Уравнение параболы имеет вид:

y = a*x^2 + b*x + с

Подставляем точки и решаем систему:

-4 = с

-11 = a - b + с

4 = 16*a + 4*b + с

Отсюда с = - 4, a = - 1, b = 6

y = - x^2 + 6*b - 4

находим y' и приравниваем к 0

y' = - 2x + 6

-2x + 6 = 0

x = 3

или x = - b / (2*a) = - 6/-2 = 3

y_верш = - 9 + 18 - 4 = 5

Ответ: (3; 5)