Решите задачу. Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Произведение первого и третьего чисел на 49 меньше квадрата второго числа. На сколько наименьшее из этих чисел меньше наибольшего.?

Пусть первое число х, тогда второе число на у больше первого, а третье число больше второго так же на у.

1 число-х

2 число-х+y

3 число-х+2 у

По условию задачи произведение первого числа на третье, меньше квадрата второго на 49. Составим уравнение:

(x+y) ^2-x (x+2y) = 49

x^2+2xy+y^2-x^2-2xy=49

y^2=49

y1=7

y2 = - 7

По условию задачи даны натуральные числа, поэтому у2 не удовлетворяет условию задачи. Значит второе число больше первого на 7, а третье число, которое является наибольшим числом на 14 больше первого числа, которое является наименьшим. Т. е. наименьшее число меньше наибольшего на 14.