Вы рта над землей подброшенного мяча кончается по закону h (t) = 1.6+13t-5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч находиться на высоте не менее 4 метров?

Высота над землей подброшенного мяча записывается

по закону h (t) = 1,6+13t-5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах,

прошедшее с момента броска.

Сколько секунд мяч находиться на высоте не менее 4 метров?

Для решения запишем неравенство и решив его найдем время.

Не менее 4 метров или бельше и равно 4

1,6+13t-5t2 > = 4 умножим обе части неравенства на - 1

5t^2-13t-1,6 <=-4

5t^2-13t + 2,4< = 0

Найдем корни уравнения

5t^2-13t + 2,4 = 0

D=13^2-4*5*2,4=121

t1 = (13-11) / 10 = 0,2 с

t2 = (13+11) / 10 = 2,4 с

Запишем снова неравенство

5 (t-0,2) (t-2,4) <=0

Решением неравества является область

t принадлежит (0,2; 2,4)

Время нахождения мяча на высоте не менее 4 метров

дельтаt = t2-t1 = 2,4-0,2=2,2 с

Ответ: 2,2 c