Sin^2 (3x) - 2cos3x+2=0 сколько корней входящих в отрезок [-pi; pi]?

1. заменим sin^2 (3x) = 1-cos^2 (3x). и обозначим буквой у cos (3x)

2. получим квадратное уравнение 1-у^2 - 2 у+3=0

его корни - 3 и 1. - 3 - посторонний корень

возвращаясь к косинусам получим 3 х=pi/2+2pi*n

x=pi/6 + 2pi*n/3

придавая n значения 0, + 1, - 1, + 2, - 2, и т. д. будем отбирать корни, попадающие в заданный промежуток таких корней будет 3: - pi/2 pi/6 5pi/6