Мотоциклист, доставив груз из одного пункта в другой, возвратился назад, затратив на обратный путь на 20 минут меньше. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на обратном пути, если она на 12 км/ч больше прежней его скорости и расстояние между пунктами 120 км.

С начало узнаем его скорость в точку А затем из точки А.

t+20 туда

t обратно

120 = S

v=Sт+Sобр/t+t+20

t+20 = 120/x

t=120/x+12

120 / (x+12) - 120/x=1/3

120/x-20 = 120/x+12

(120/x) - 120 / (x+12) = 1/3

3 (120 (x+12) - 120x) = x (x+12)

4320=x^2+12x

x^2+12x-4320=0

D=144+4*1*4320=132

x=60 км/час

значит обратно ехал со скоростью 72 км/час

теперь найдем время отдельно

t туда = 120/60 = 2 часа

t обратно = 120/72 = 5/3 часа

v средняя = 240 / (2+5/3) = 240/11/3 = 65. (45) км/час