A^2 + b^2 = c^2 Докажите что a*b*c делится на 60

А=m²-n²

b=2mn

c=m²+n²

M>n

(m^4-n^4) * 2mn

2mn делится на 4, так как разная четность

Если одно из чисел m или n делится на 3, а другое на 5, то xyz делится на 60.

Предположим, что m и n не делятся ни на 3, ни на 5. По малой теореме Ферма остаток от деления m^2 и n^2 на три равен 1, тогда и остаток от деления m^4 и n^4 на три тоже равен 1. По той же теореме остаток от деления m^4 и n^4 на 5 равен 1. Значит m^4 - n^4 делится на 60.