укажите промежутки возрастания и промежутки убывания функции y = 4x-3/x-2 само уравнение решить надо еще

Question

Алгебра

Ардалион

3 февраля, 17:28

укажите промежутки возрастания и промежутки убывания функции y = 4x-3/x-2 само уравнение решить надо еще

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Емилиан · Answer 1

y = (4x-3) / (x-2)

ОДЗ: х ≠ 2

Найдём производную:

y' = [4· (x-2) - 1· (4x-3) ] / (x-2) ²

y' = (4x - 8 - 4x + 3) / (x-2) ²

y' = - 5 / (x-2) ²

Знаменатель в ОДЗ всегда положительный, числитель - всегда отрицательный.

Следовательно, функция не возрастет, а убывает на интервалах

х∈ (-∞; 2) U (2; + ∞).