Решите уравнение cos (3 п/4-x) + x=-1

Cos (3 п/2-2x) = корень (2) * sin (x)

или

cos (3 п) * sin (2*x) + sin (3 п) * cos (2*x) = корень (2) * sin (x)

или

- (cos (x) * cos (x) - sin (x) * sin (x)) = корень (2) * sin (x)

или

2*sin (x) * sin (x) - корень (2) * sin (x) - 1=0

обозначим sin (x) через y, получим

2*y*y-корень (2) * y-1=0

или

y*y-2*корень (2) / 4 * y + (корень (2) / 4) * (корень (2) / 4) - 1/2 - (корень (2) / 4) * (корень (2) / 4) = 0

выделяем квадрат, извлекаем корень и получаем 2 корня:

y-корень (2) / 4=5/8

и

y-корень (2) / 4=-5/8

или

y=корень (2) / 4+5/8

и

y=корень (2) / 4=5/8

вспоминая что y = sin (x)

получим корни:

x=arcsin (корень (2) / 4+5/8)

и

x=arcsin (корень (2) / 4=5/8)