Катер прошёл 8 км по течению реки и 16 км против течения реки, затратив на весь путь одну целую одну третью часа. Какова скорость катера по течению,

если собственная скорость катера равна 20 км/ч.

Скорость Время Расстояние

по течению? 8 км

против теч? 1 1/3 16 км

Собственная скорость - 20 км/ч

Решение.

20+х - скорость по течению, 20-х - скорость против течения

8 - время затраченное на путь по течению

20+х

6 - время затраченное на путь против течения

20-х

8 + 6 = 4/3

20+х 20-х

24 (20-х) + 48 (20+х) = 4 (400-х^2)

480-24 х+960+48 х=1600-4 х^2

4x^2+24x-160=0

x^2 + 6x - 40=0

D=36-4 * (-40) = 196

x1 = (-6+14) / 2 = 4

x2 = (-6-14) / 2=-10 не является решением задачи, так как скорость не может быть отрицательна.

Следовательно, х=4 км/ч - скорость течения реки.

20+4=24 км/ч - скорость по течению реки