Найти область значения функции y=|x²-6*x+5|

Модуль всегда неотрицательный, значит y>0;

D = (-6) ^2-4*1*5=16; D>0, значит y может принимать значения 0.

Следовательно область значений y [0; +бесконечность)

F (x) = x^2 - 6x + 5 - квадратичная функция. x = - b/2a; x = 6/2 = 3 - абсцисса вершины параболы. f (3) = 9 - 18 + 5 = - 4 - ордината вершины параболы. Пусть x = - 3, тогда f (-3) = 9 + 18 + 5 = 32. f (-3) > f (3) = > ветви параболы направлены вверх. Отсюда следует, что "y" включает все значения большие или равные - 5: y ≧-5. Отв: область значения - (∞; - 5].