Дана функция f (x) = 1/3x^3-4x+2. найти координаты точки ее графика, в которых касательные к нему параллельны оси OX

Question

Алгебра

Веденя

7 августа, 17:59

Дана функция f (x) = 1/3x^3-4x+2. найти координаты точки ее графика, в которых касательные к нему параллельны оси OX

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евдокиюшка · Answer 1

В таких точках производная функции равна 0. Решая уравнение f' (x) = x²-4, находим x1=2 и x2=-2. При x=2 y=8/3-8+2=-10/3, при x=-2 y=-8/3+8+2=22/3. Таким образом, касательная параллельна оси ОХ в точках (2; -10/3) и (-2; 22/3)