Число 120 представьте в виде суммы четырёх слагаемых так, чтобы слагаемые составили геометрическую прогрессию, у которой третий член меньше первого на 24.

Question

Алгебра

Кириак

12 ноября, 20:03

Число 120 представьте в виде суммы четырёх слагаемых так, чтобы слагаемые составили геометрическую прогрессию, у которой третий член меньше первого на 24.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валентин · Answer 1

A1+a1q+a1q²+a1q³=120⇒a1=120 / (1+q+q²+q³)

a1-a1q²=24⇒a1=24 / (1-q²)

20 / (1+q+q²+q³) = 24 / (1-q²)

5 (1-q) (1+q) = 68 (1+q) (1+q²)

5 (1-q) = 6 (1+q²)

q≠1 u q≠-1

6q²+5q+1=0

D=25-24=1

q1 = (-5-1) / 6=-1 не удов усл

q2 = (-5+1) / 6=-2/3

a1=24: (1-4/9) = 24:5/9=24*9/5=43,2