Катер прошёл 58 км по течению реки и 75 км против течения реки за то же время, что он проходит 135 км в стоячей воде. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Подробное решение

Пусть собственная скорость катера х км/ч, решим уравнение

58 / (х+2) + 75 / (х-2) = 135/х; (х≠0; х≠2; х≠-2)

58 х (х-2) + 75 х (х+2) = 135 (х²-4)

58 х²-116 х+75 х²+150 х=135 х²-540

58 х²-116 х+75 х²+150 х-135 х²+540=0

-2 х²+34 х+540=0

х²-17 х-270=0

D=1369

x=27; x=-10

-10 не удовлетворяет условию

27 км/ч собственная скорость катера

Ответ: 27 км/ч