Расстояние между пристанями на реке 12 км. Катер проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 30 мин. Какова скорость течения реки (в км/ч), если собственная скорость катера равна 10 км/ч

Составьте уравнение, соответствующие условию задачи, если буквой Х обозначена скорость течения реки (в км/ч)

Х км/ч - скорость течения

10+х км/ч - скорость катера по течению

10-х км/ч - скорость против течения

12 / (10-х) ч - время в пути против течения

12 / (10+х) ч - в пути по течению, на 2 ч 30 мин меньше

2 ч 30 мин=2,5 ч

12 / (10-х) + 12 / (10+х) = 2,5

12 (10+х+10-х) = 2,5 (10+х) (10-х)

240=250 - 2,5 х²

2,5 х²+240-250=0

2,5 х² - 10=0

х - 4=0

(х+2) (х-2) = 0

х+2=0

х1 = - 2 - не подходит решению

х-2=0

х2=2 (км/ч) - скорость течения