Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

y^2=4x, x=1, x=9

y^2=4x = >x=y^2/4

Интегрировать будем по y

При x=1 = > y^2/4=1 = >y=±2

При x=9 = > y^2/4=9 = >y=±6

Фигура состоит из двух частей симетричных оси OX. Найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадь

s1=int (y^2/4) oт o до 6 - int (y^2/4) от 0 до 2 =

= y^3/12 oт o до 6 - y^3/12 oт o до 2 =

=18-0 - (2/3-0) = 18-2/3=52/3

и вся площадь равна 2*52/3=104/3