В середине квадратного озера со стороной 10 футов растет тростник, выходящий из воды на один фут. Если нагнуть тростник, вершина достигнет берега. Какова глубина озера?

Пусть глубина озера АВ равна х, ВК = 1, по условию,

ВС = 5, как половина стороны квадрата, если нагнуть тростник, то вершина его коснётся берега, то есть точки С, значит АС = АК = х + 1. По теореме Пифагора имеем:

АС2 = АВ2 + ВС2,

(х + 1) 2 = х2 + 52, отсюда следует

х2 + 2 х + 1 = х2 + 25, то есть х + 12.

Ответ: глубина озера 12 футов