Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма этих чисел равна 3, а сумма их кубов равна 4. Найдите ети числа

a1 + (a1+d) + (a1+2d) = 3

a1^3 + (a1+d) ^3 + (a1+2d) ^3=4

3a1+3d=3 = > a1+d=1 = >a1=1-d

Подставим во второе уравнение

(1-d) ^3+1^3 + (1+d) ^3=4

(1-d) ^3 + (1+d) ^3=3

(d+1) ^3 - (d-1) ^3=3

(d^3+3d^2+3d+1) - (d^3-3d^2+3d-1) = 3

6d^2-1=0

6d^2=1

d=±1/sqrt (6)

если d=-1/sqrt (6), то

a1=1-d=1+1/sqrt (6)

a2=a1+d=1/sqrt (6) - 1/sqrt (6) = 1

a3=a2+d=1-1/sqrt (6)

если d=1/sqrt (6), то

a1=1-d=1-1/sqrt (6)

a2=a1+d=1-1/sqrt (6) + 1/sqrt (6) = 1

a3=a2+d=1+1/sqrt (6)