Доказать, что сумма чисел 2 в 2011 степени и 3 в 2011 степени кратна числу 5.

2²⁰¹¹+3²⁰¹¹=

при возведении 2 в степень в конце мы получаем числа

2; 4; 8; 6; 2

при возведении 3 в степень в конце получаем числа

3; 9; 7; 1; 3

замечаем, что при возведении в степень кратную 10 сумма последних чисел будет кратна 5. и при возведении в степень, у которой на конце число 1 тоже сумма будет кратна 5 (2+3) значит и 2²⁰¹¹+3²⁰¹¹ будет кратна 5