Рабочий и ученик должны изготовить по 40 деталий, рабочий выпускал на 3 детали больше чем ученик поэтому весь заказ он выполнил на 3 часа раньше. Сколько деталий в 1 час выпускает ученик?

пусть х=деталей ученика в час

тогда х+3=деталей рабочего в час

находим из этого время ученика 40/х

а время рабочего 40 / (х+3)

т. к рабочий работал на 3 часа меньше то если вычесть из времени ученика время рабочего получим 3 часа

40/х - 40 / (х+3) = 3 приводим к общему знаменятелю

40x+120-40x=3x^2 + 9x

3x^2+9x-120=0 делим на 3

x^2+3x-40=0

x=5 и х=-8 - 8 нам не подходит так как количество деталей отрицательным быть не может. следовательно деталей ученика в час=5