найдите периметр прямоугольного участка площадью 91 квадратный метр, если одна из сторон которого больше другой на 6 метров

Решение:

S = 91 - площадь.

P = ? - периметр.

Площадь равна произведению сторон.

0) x1 + x2 = P - формула периметра.

1) X * Y = 91 - формула площади.

2) X = 6 + Y - вторая сторона на шесть раз больше другой.

Подставим второе уравнение в первое.

(6+Y) * Y = 91

6*Y + Y^2 = 91 - получили квадратное уравнение. (Y^2 - Y в квадрате), уравнения вида ax2+bx+c=0

Найдем его корни через дискриминант.

D = b^2 - 4*a*c - формула дискриминанта.

D = 6^2 + 4*1*91

D = 400

Найдем корни теперь:

X1,2 = (-b + / - D^1/2) / 2a - формула нахождения корней

т. е для x1 = (-b + D^1/2) / 2a

x2 = (-b - D^1/2) / 2a

Получаем X1 = 7

X2 = - 13

Берем X1 = 7 - он больше нуля.

Подставляем теперь его в формулу 2 вместо Y.

X = 6 + 7

Теперь ищем периметр P = 7 + 13; P = 20.

Проверяем ответ 7 * 13 = 91.